Simulação em Python da Modulação COFDM

Continuando o nosso post anterior. Para demonstrar, de forma reprodutível, os efeitos do prefixo cíclico (intervalo de guarda) e do multipercurso em COFDM, foi implementada uma simulação em Python puro (NumPy + Matplotlib), com mapeamento 16‑QAM, modulação OFDM via IFFT, inserção de prefixo cíclico, canal com duas rotas (LOS + eco) e ruído AWGN. A recepção realiza FFT e equalização 1‑tap no domínio da frequência. Dois cenários foram avaliados: (A) eco dentro do CP e (B) eco além do CP, evidenciando a degradação por ISI/ICI quando o atraso excede o CP.

1. Parâmetros da simulação

• Número de subportadoras N = 256
• Modulação por subportadora: 16‑QAM (normalizada)
• Prefixo cíclico (CP): 1/8 do símbolo (Ncp = 32 amostras)
• Símbolos OFDM simulados: 400
• SNR (AWGN): 25 dB
• Canal: duas réplicas (0 e d amostras) com ganho relativo 0,6·e^{j0,7}
• Equalização: um coeficiente por subportadora (1‑tap)

2. Resultados visuais

Forma de onda de um símbolo OFDM no tempo (com CP) e espectro de subportadoras:

Constelações — Caso A: atraso do eco dentro do CP (robustez preservada):

Observa-se que, sem equalização, há espalhamento moderado da constelação; após equalização 1‑tap, os símbolos se reagrupam nos pontos ideais e a taxa de erro de bits (BER) permanece muito baixa.

Constelações — Caso B: atraso do eco além do CP (ISI/ICI e degradação):

Quando o atraso excede o CP, parte da energia do símbolo anterior invade a janela útil, gerando interferência inter‑simbólica (ISI) e entre‑subportadoras (ICI). Mesmo com equalização, permanece um espalhamento maior e aumento significativo da BER.

3. Código da simulação (trechos principais)

O código completo (incluindo AWGN, demapeamento, cálculo de BER e geração das figuras) pode ser reutilizado para aulas e demonstrações, bastando ajustar M (QPSK/16‑QAM/64‑QAM), o CP e o atraso do eco

Referências